Description

加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且

放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为：停在原地，去下一个相邻的

城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给出加里敦星球城市图，在第0秒时可

乐机器人在1号城市，问经过了t秒，可乐机器人的行为方案数是多少？

Input

第一行输入两个正整数N,M表示城市个数，M表示道路个数。(1≤N≤30,0≤M≤100)

接下来M行输入u,v表示u,v之间有一条道路。

(1≤u,v≤n)保证两座城市之间只有一条路相连。

最后输入时间t。1<t≤10^6

Output

 输出可乐机器人的行为方案数，答案可能很大，请输出对2017取模后的结果。

Sample Input

3 2

1 2

2 3

2

Sample Output

8

Solution

一开始傻了在想DP

后来才发现这是个矩阵快速幂模板题……

把邻接矩阵做t次幂，邻接矩阵a[i][j]的意义就成了从i走到j的方案数

这个题只需要把每个点的自爆引一条单向边到n+1就好了，停留就连一条自环

Code

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #define MOD (2017) 5 using namespace std; 6  7 int n,m,ans,u,v,t; 8  9 struct Matrix10 {11     int m[32][32];12     void clear(){memset(m,0,sizeof(m));}13 }A,G;14 15 Matrix operator * (Matrix a,Matrix b)16 {17     Matrix ans; ans.clear();18     for (int i=1; i<=n+1; ++i)19         for (int j=1; j<=n+1; ++j)20             for (int k=1; k<=n+1; ++k)21                 (ans.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j])%=MOD;22     return ans;23 }24 25 Matrix Qpow(Matrix a,int p)26 {27     Matrix ans; ans.clear();28     for (int i=1; i<=n+1; ++i) ans.m[i][i]=1;29     while (p)30     {31         if (p&1) ans=ans*a;32         a=a*a; p>>=1;33     }34     return ans;35 }36 37 int main()38 {39     scanf("%d%d",&n,&m);40     for (int i=1; i<=m; ++i)41     {42         scanf("%d%d",&u,&v);43         G.m[u][v]=G.m[v][u]=1;44     }45     for (int i=1; i<=n+1; ++i)46         G.m[i][n+1]=1,G.m[i][i]=1;47     scanf("%d",&t); 48     G=Qpow(G,t);49     for (int i=1; i<=n+1; ++i)50         (ans+=G.m[1][i])%=MOD;51     printf("%d",ans);52 }